Монография известного английского математика, знакомого советским читателям по переводу книги «Введение в коммутативную алгебру» (М.: Мир,1972), содержит обширный материал по теории симметрических функций, начиная с классических результатов Якоби, Фробениуса, Шура, Юнга и др.Показать полностьюМонография известного английского математика, знакомого советским читателям по переводу книги «Введение в коммутативную алгебру» (М.: Мир,1972), содержит обширный материал по теории симметрических функций, начиная с классических результатов Якоби, Фробениуса, Шура, Юнга и др. вплоть до работ самого последнего времени. Дано первое в мировой литературе полное изложение теории и приложений многочленов Холла. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов, а также физиков, использующих в своей работе групповые методы.

Настоящая книга служит введением в теорию групп с (вообще говоря, локальными) координатами, умножение и обращение в которых задаются рациональными функциями.Показать полностьюНастоящая книга служит введением в теорию групп с (вообще говоря, локальными) координатами, умножение и обращение в которых задаются рациональными функциями. Она состоит из трех частей — алгебраические группы матриц, абстрактные алгебраические группы, линейные группы — и написана на основе нескольких специальных курсов лекций, читанных мною в Новосибирском университете, начиная с 1966/67 учебного года, и изданных в. разное время отдельными тремя выпусками в серии «Библиотека кафедры алгебры и математической логики НГУ». От читателя требуется только знание университетского курса алгебры (с элементами теории Галуа), «Основ теории групп» и начальных глав книги Л.С. Понтрягина. Упражнения, рассеянные в тексте, очень различны по характеру — от числовых примеров до лемм, играющих важную роль в дальнейшем. Читатель, желающий гарантировать себе отсутствие пробелов в доказательствах, поступит правильно, если будет решать всё подряд,— тем более, что в значительной степени это сведется к чтению готовых решений.

Посвящена теории симметрических билинейных форм. В ней удачно сочетаются черты учебника и монографии. Изложение материала построено таким образом, что получился интересный сплав классических результатов с результатами последних десятилетий. Для математиков различных специальностей, особенно алгебраистов, геометров и топологов. Доступна студентам старших курсов университетов.

В монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп.Показать полностьюВ монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп. В последнее время в литературе появились различные обобщения этих понятий на модули. Почти все эти обобщения укладываются в предлагаемую в монографии схему. Цель монографии — подытожить успехи в этой области и создать <трамплин> для дальнейших исследований. В изложении широко используются методы гомологической алгебры. Монография представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области алгебры.

Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Ку ратовского и А.Показать полностьюМонография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Ку ратовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной па русский язык («Мир», 1970). Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая методы Коэна. Высокие научные и методические достоинства книги, несомненно, привлекут к ней внимание широкого круга математиков — от студентов до специалистов.

Книга является классическим изложением теории непрерывных групп. Ее первое издание было удостоено Государственной премии СССР. Работа не требует значительной специальной подготовки, поскольку необходимые сведения из теории групп и теории топологических пространств изложены в начальных главах. Адресована научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в различных областях математики.

Книга содержит переводы лекций, прочитанных выдающимися специалистами в летней школе, посвященной алгебраическим группам и дискретным подгруппам, которая была организована Американским математическим обществом в Колорадо в 1965 г., а также статьи А.Показать полностьюКнига содержит переводы лекций, прочитанных выдающимися специалистами в летней школе, посвященной алгебраическим группам и дискретным подгруппам, которая была организована Американским математическим обществом в Колорадо в 1965 г., а также статьи А. Сельберга и Р. Годемана о теории Ленглендса. Книга в целом дает представление о современном состоянии ряда важных разделов теории автоморфных функций. Освещенный в ней материал связан с самыми различными разделами современной математики, в том числе алгеброй, анализом и геометрией. Книга предназначена в первую очередь для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области алгебры и функционального анализа, однако она будет полезна и математикам других специальностей.

Автор, по возможности, приближается к осуществлению идеи — привести по нетривиальной теореме из каждого раздела современной общей алгебры. В книге отражены следующие разделы: универсальные алгебры, структуры (решетки) и булевы алгебры, поля и тела, кольца и модули, группы и кольца Ли, упорядоченные и топологические алгебраические системы, категории.Показать полностьюАвтор, по возможности, приближается к осуществлению идеи — привести по нетривиальной теореме из каждого раздела современной общей алгебры. В книге отражены следующие разделы: универсальные алгебры, структуры (решетки) и булевы алгебры, поля и тела, кольца и модули, группы и кольца Ли, упорядоченные и топологические алгебраические системы, категории. От читателя требуется знакомство с материалом, входящим в обязательный курс алгебры университетов и педагогических институтов. Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов. Может быть использована при подготовке к кандидатскому экзамену по специальности «Математическая логика, алгебра и теория чисел».

В книге излагаются основы теории матричных групп. Здесь содержится описание нормальных делителей полной линейной группы над телом, теория определителей над некоммутативным телом, описание нормальных делителей группы целочисленных матриц, теория разрешимых и нильпотентных матричных групп, теория периодических линейных групп, локальная теорема Мальцева об условиях точной линейной представимости абстрактной группы.Показать полностьюВ книге излагаются основы теории матричных групп. Здесь содержится описание нормальных делителей полной линейной группы над телом, теория определителей над некоммутативным телом, описание нормальных делителей группы целочисленных матриц, теория разрешимых и нильпотентных матричных групп, теория периодических линейных групп, локальная теорема Мальцева об условиях точной линейной представимости абстрактной группы. Рассмотрены различные условия полной приводимости линейных групп. Изложены также некоторые сведения из теории групп подстановок. В частности, полностью описываются максимальные нильпотентные подгруппы конечной симметрической группы. Книга рассчитана на математиков—аспирантов и научных работников, а также студентов старших курсов математических факультетов.

Книга профессора Будапештского университета Л. Фукса представляет собой первый в мировой литературе систематический обзор основных результатов исследований по теории упорядоченных и частично упорядоченных групп, колец и полугрупп.Показать полностьюКнига профессора Будапештского университета Л. Фукса представляет собой первый в мировой литературе систематический обзор основных результатов исследований по теории упорядоченных и частично упорядоченных групп, колец и полугрупп. К русскому изданию автором сделаны большие добавления. Книга будет интересным и ценным пособием для всех алгебраистов, начиная от студентов старших курсов и кончая преподавателями и научными работниками, а также для математиков других специальностей.

Книга является одновременно и руководством для начинающих читателей и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением всех доказательств, довольно элементарен.

Введение в теорию арифметических групп, играющих важную роль в современной математике — алгебраической теории чисел, топологии, алгебраической геометрии, теории автоморфных функций. Автор — известный американский математик. Изложение замкнутое и доведено до современных проблем теории арифметических групп. Для математиков различных cпециальностей, аспирантов и студентов университетов.

Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются — приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного.Показать полностьюНастоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются — приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторых своих разделах она может быть полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами.

Классическая теория Галуа — это одна из вершин математики XIX века, позволившая решить ряд фундаментальных проблем, включая проблему о разрешимости в радикалах алгебраических уравнений.Показать полностьюКлассическая теория Галуа — это одна из вершин математики XIX века, позволившая решить ряд фундаментальных проблем, включая проблему о разрешимости в радикалах алгебраических уравнений. Эта теория заложила основы современной алгебры, сформировав такие важнейшие понятия как группа, поле, алгебра, кольцо. В XX веке работами классиков Э. Нётер, А. Картана, Ж. Дьедонне, Н. Джекобсона, Г. Хохшильда и др. теория Галуа была распространена на некоммутативные числовые системы (кольца и алгебры). В монографии излагаются основы некоммутативной теории Галуа, ее новейшие достижения и современные методы исследования. Автор книги широко известен своими научными результатами, которые признаны основополагающими в этой области. Он является членом Нью-Йоркской Академии наук, членом редколлегий ряда международных математических журналов. Портрет Э. Галуа и краткий биографический очерк предоставил для публикации в данной книге господин Philippe CHAPLAIN, советник муниципалитета города Бург-ля-Рейн (Франция)— родины Э. Галуа. Для научных работников — специалистов по алгебре, теории чисел, логике, а также математиков, желающих составить представление о развитии и современном состоянии некоммутативной теории Галуа. Доступна аспирантам и студентам старших курсов.

Настоящая книга, написанная известным немецким математиком, одним из основоположников современной топологии Ф.Хаусдорфом (1868-1942), содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств.Показать полностьюНастоящая книга, написанная известным немецким математиком, одним из основоположников современной топологии Ф.Хаусдорфом (1868-1942), содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Работа Ф.Хаусдорфа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Книга будет интересна математикам — исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств.

Монография американских специалистов, посвященная недавним достижениям универсальной алгебры, опубликованным лишь в журнальной литературе. Конечная алгебра — это конечное множество с (возможно бесконечным) набором операций.Показать полностьюМонография американских специалистов, посвященная недавним достижениям универсальной алгебры, опубликованным лишь в журнальной литературе. Конечная алгебра — это конечное множество с (возможно бесконечным) набором операций. В книге исследуется глубокое влияние решетки конгруэнции конечной алгебры на ее строение. Дан анализ состояния исследований, поставлены нерешенные задачи, указаны приложения. Русское издание дополнено новым материалом. Для математиков (специалистов по алгебре, математической логике, дискретной математике), аспирантов и студентов университетов.

Первая на русском языке монография талантливого российского математика А.Г.Хованского посвящена проблеме построения обширной категории вещественных трансцендентных многообразии, напоминающих по своим свойствам вещественные алгебраические многообразия.Показать полностьюПервая на русском языке монография талантливого российского математика А.Г.Хованского посвящена проблеме построения обширной категории вещественных трансцендентных многообразии, напоминающих по своим свойствам вещественные алгебраические многообразия. За необычно звучащим названием скрывается соединяющая алгебру с топологией фундаментальная теория, идеология которой заключается в том, что вещественные многообразия, определенные «простыми» системами уравнений, должны иметь «простую» топологию. В настоящее время математики США, Англии, Франции активно занимаются теорией малочленов. Наиболее яркий результат последних лет — решение старой проблемы Тарского, найденное английским логиком Вильке, существенно опирающееся на теорию малочленов. Книга обобщает и анализирует как результаты автора, построившего теорию малочленов, так и найденные другими математиками применения этой теории, в том числе в теории абелевых интегралов, вещественной алгебраической геометрии, логике и теории сложности алгоритмов. Для всех этих исследований работы автора являются основополагающими. Книга адресована широкому кругу математиков, включая аспирантов и студентов.

Настоящая книга является продолжением первой части «Основ теории Галуа». Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа.Показать полностьюНастоящая книга является продолжением первой части «Основ теории Галуа». Она посвящена исследованию свойств алгебраических чисел в связи с теорией Галуа. Предлагаемый материал содержит элементы теории алгебраических чисел и идеалов, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля). Предназначена для научных работников — математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов естественных вузов.

Настоящая книга посвящена систематическому изложению теории алгебраических функций от одной переменной над произвольным полем констант. Достоинством книги является довольно удачное сочетание стройности изложения, проведенного с учетом последних достижений в абстрактной алгебре, с обилием фактического материала.Показать полностьюНастоящая книга посвящена систематическому изложению теории алгебраических функций от одной переменной над произвольным полем констант. Достоинством книги является довольно удачное сочетание стройности изложения, проведенного с учетом последних достижений в абстрактной алгебре, с обилием фактического материала. В последней главе книги дается модернизированное изложение классической теории алгебраических функций от одной переменной над полем комплексных чисел. Книга представляет интерес для научных работников-математиков, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов, работающих в области алгебры, алгебраической геометрии и теории чисел. Для ее чтения необходимы предварительные сведения из общей теории полей, а в последней главе — некоторые сведения из топологии и теории функций.

Toroidal groups are the connecting link between torus groups and any complex Lie groups. Many properties of complex Lie groups such as the pseudoconvexity and cohomology are determined by their maximal toroidal subgroups.Показать полностьюToroidal groups are the connecting link between torus groups and any complex Lie groups. Many properties of complex Lie groups such as the pseudoconvexity and cohomology are determined by their maximal toroidal subgroups. Quasi-Abelian varieties are meromorphically separable toroidal groups. They are the natural generalisation of the Abelian varieties. Nevertheless, their behavior can be completely different as the wild groups show.