The Encyclopedia of Computational Mechanics is the most comprehensive reference to date on the theory and practice of computational mechanics. The Encyclopedia will serve as the foundation for research and practice in developing designs and in understanding, assessing, and managing numerical analysis systems.Показать полностьюThe Encyclopedia of Computational Mechanics is the most comprehensive reference to date on the theory and practice of computational mechanics. The Encyclopedia will serve as the foundation for research and practice in developing designs and in understanding, assessing, and managing numerical analysis systems. The team on contributing authors is internationally renowned for their research in this area of engineering science.

This textbook takes an innovative approach to the teaching of classical mechanics, emphasizing the development of general but practical intellectual tools to support the analysis of nonlinear Hamiltonian systems.Показать полностьюThis textbook takes an innovative approach to the teaching of classical mechanics, emphasizing the development of general but practical intellectual tools to support the analysis of nonlinear Hamiltonian systems. The development is organized around a progressively more sophisticated analysis of particular natural systems and weaves examples throughout the presentation. Explorations of phenomena such as transitions to chaos, nonlinear resonances, and resonance overlap to help the student to develop appropriate analytic tools for understanding. Computational algorithms communicate methods used in the analysis of dynamical phenomena. Expressing the methods of mechanics in a computer language forces them to be unambiguous and computationally effective. Once formalized as a procedure, a mathematical idea also becomes a tool that can be used directly to compute results. The student actively explores the motion of systems through computer simulation and experiment. This active exploration is extended to the mathematics. The requirement that the computer be able to interpret any expression provides strict and immediate feedback as to whether an expression is correctly formulated. The interaction with the computer uncovers and corrects many deficiencies in understanding.

The book ends with an Appendix providing some collective Sobolev inequalities which are used in Chapter VI for refined estimates of the traces of certain linear operators (the linearized operator corresponding to the first variation equation).

The main goal of these lectures is to introduce and review the Hamiltonian formalism for classical constrained systems and in particular gauge theories. Emphasis is put on the relation between local symmetries and constraints and on the relation between Lagrangean and Hamiltonian symmetries.

In the present book, the author surveys some problems and methods of the qualitative theory of equations under consideration, both stationary and evolutionary, that he has dealt with during about twenty years.Показать полностьюIn the present book, the author surveys some problems and methods of the qualitative theory of equations under consideration, both stationary and evolutionary, that he has dealt with during about twenty years. So, the selection of the material is mainly related to the author’s scientific interests. There are four main topics. These are results on the existence of solutions for initial-value problems for these equations, studies of stationary problems arising when solutions of special kinds (for example, travelling or standing waves) are substituted in the equations under consideration, problems of the stability of solitary waves, and the construction of invariant measures for dynamical systems generated by the Korteweg-de Vries and nonlinear Schrodinger equations.

Основная цель настоящего пособия — помочь студенту при обрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но оно может быть также полезным и для студентов очного обучения.

Эта книга содержит изложение курса лекций по классической механике в том виде, в каком он читался последние годы студентам Московского физико-технического института (МФТИ).Показать полностьюЭта книга содержит изложение курса лекций по классической механике в том виде, в каком он читался последние годы студентам Московского физико-технического института (МФТИ). Бесспорна и предельно ясна роль курса классической механики в учебных планах механико-математических факультетов университетов и втузов, готовящих инженеров-механиков. После курса классической механики студенты таких учебных заведений знакомятся с различными дисциплинами, непосредственно на него опирающимися (прикладная механика, сопротивление материалов и теория упругости, гидро- и аэромеханика и т. д.). Курсы теоретической и аналитической механики строятся так, чтобы создать основу для изучения этих дисциплин и привить навыки, необходимые для успешного их освоения.

Данное пособие представляет собой сборник задач, которые предназначены для студентов всех факультетов, где изучается курс теоретической физики. Оно содержит около 300 задач по классической механике и специальной теории относительности.Показать полностьюДанное пособие представляет собой сборник задач, которые предназначены для студентов всех факультетов, где изучается курс теоретической физики. Оно содержит около 300 задач по классической механике и специальной теории относительности. Задачи снабжены ответами, а некоторые — подробными решениями или указаниями. Содержание и объем учебного пособия достаточны, чтобы обеспечить семинарские занятия по курсу «Механика и теория относительности» с учетом специфики преподавания теоретической физики в МИФИ.

Пособие содержит лекции по механике твердого тела, которые являются главной частью раздела «Механика» курса общей физики. Для студентов физических специальностей университетов и высших учебных заведений.

Пособие содержит лекции по механике сплошных сред, которые являются составной частью раздела «Механика» курса общей физики. Книга предназначена для студентов физических специальностей университетов и высших учебных заведений.

В лекции 1 ставятся задачи и вводится унифокальное уравнение кривых 2-го порядка. В лекции 2 представлены вектор эксцентриситета, годограф Гамильтона, там же объясняется процесс редукции -интеграци.Показать полностьюВ лекции 1 ставятся задачи и вводится унифокальное уравнение кривых 2-го порядка. В лекции 2 представлены вектор эксцентриситета, годограф Гамильтона, там же объясняется процесс редукции -интеграци. В лекции 3 изложена задача Бертрана, там же мы пытаемся, используя замечания Якоби, Поля Серре, Аппеля, Козлова и Гарина, понять, почему ограниченные орбиты замкнуты. Лекция 4 объединяет несколько замечаний о геометрии данной задачи, связывая конструкции Гьерги, Дзебека, Лапласа и Лагранжа с вектором эксцентриситета и с унифокальным уравнением. В лекции 5 устанавливается теорема Ламберта, обсуждаются интересные параметры семейства кеплеровых орбит, проходящих через две точки данной плоскости, там же представлен один результат К. Симо.

Настоящее указание предназначаются для студентов МФТИ, изучающих кинематику твердого тела в курсе теоретической механики. Изложение этого раздела механики приводится здесь с использованием кватернионного аппарата, который является одним из наиболее рациональных способов описания вращательного движения твердого тела и получается все более широкое применение на практике.

Настоящее пособие предназначается для студентов МФТИ, изучающих кинематику и динамику твердого тела в курсе теоретической механики. Изложение раздела кинематики построено на использовании аппарата кватернионов – четырехмерных гиперкомплексных чисел со специальными правилами умножения.Показать полностьюНастоящее пособие предназначается для студентов МФТИ, изучающих кинематику и динамику твердого тела в курсе теоретической механики. Изложение раздела кинематики построено на использовании аппарата кватернионов – четырехмерных гиперкомплексных чисел со специальными правилами умножения. Кватернионы дают возможность в достаточно простой и удобной форме задавать повороты в трехмерном пространстве, что и обуславливает их применение для описания вращательного движения твердого тела. Кватернионный способ имеет ряд преимуществ по сравнению с другими способами описания вращательного движения твердого тела. С помощью кватернионов эффективно решаются задачи на определение параметров конечного поворота твердого тела и задачи сложения поворотов. Кинематические уравнения движения твердого тела в кватернионах не вырождаются, как это имеет место при использовании углов Эйлера, и не содержат тригонометрических функций, а число этих уравнений существенно меньше, чем число уравнений в направляющих косинусах (четыре против девяти). Предлагаемый вариант изложения кинематики твердого тела с помощью кватернионов аппарата дает также и методические преимущества. В кватернионах это изложение получается наиболее полным и компактным, являясь одновременно достаточно простым и доступным для изучения. Раздел динамики твердого тела наряду с освещением традиционных вопросов содержит подробное изложение теории волчка Лагранжа.

Книга содержит, во первых, классические результаты по качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости, во вторых, некоторые новые результаты, непосредственно по своему содержанию примыкающие к этим классическим результатам.

Книг асодержит, во — первых, классические результаты по качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости, в основном принадлежащие Пуанкаре и Бендиксону, и во — вторых, некоторые новые результаты, непосредственно по своему содержанию примыкающие к этим классическим результатам.Показать полностьюКниг асодержит, во — первых, классические результаты по качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости, в основном принадлежащие Пуанкаре и Бендиксону, и во — вторых, некоторые новые результаты, непосредственно по своему содержанию примыкающие к этим классическим результатам. Книга снабжена большим количеством рисунков и примеров, иллюстрирующих излагаемые методы; некоторые из примеров имеют самостоятельный интерес, как возникающий из приложений. Каждой главе предшествует введение, в которой кратко излагается ее содержание.

Книга содержит материал лекций, которые автор читает в Московском государственном университете леса студентам технологических специальностей. Настоящая, первая часть книги, включает статику и кинематику.Показать полностьюКнига содержит материал лекций, которые автор читает в Московском государственном университете леса студентам технологических специальностей. Настоящая, первая часть книги, включает статику и кинематику. Для лучшего усвоения материала в конце каждой лекции приводятся вопросы для самопроверки и упражнения. В интересах студентов заочных форм обучения в книге большое внимание уделяется поясняющим примерам и решению задач.

Книга содержат лекции, которые автор читает в Московском государственном университете леса студентам технологических специальностей. Во второй части книги излагается динамика — динамика материальной точки, общие теоремы и принципы динамики системы, метод обобщенных координат. Для удобства при самостоятельном изучении предмета в конце каждой лекции приводятся вопросы для самопроверки и рекомендации по выбору упражнений.

Методами численного и физического экспериментов исследуются общие закономерности развития и свойства хаотических колебаний на примере радиофизических систем.Показать полностьюМетодами численного и физического экспериментов исследуются общие закономерности развития и свойства хаотических колебаний на примере радиофизических систем. Анализируется типичные бифуркации регулярных и странных аттракторов, вызываемые изменением параметров и воздействия флуктуаций. Для научных работников, инженеров — исследователей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории нелинейных колебаний и волн и ее приложений.

Книга может служить хорошим пособием для студентов и аспирантов механико — математических факультетов университетов и ценным руководством для научных работников, преподавателей и инженеров, работающих в области теоретической механики или пользующихся этой наукой при технических исследованиях.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся различными областями физики.