Presenting the numerical methods necessary to computerize optimal control processes, this reference discusses theoretical approaches to the study of optimal control problems governed by nonlinear parabolic systems, including semilinear equations, variational inequalities, and systems with phase transitions.Показать полностьюPresenting the numerical methods necessary to computerize optimal control processes, this reference discusses theoretical approaches to the study of optimal control problems governed by nonlinear parabolic systems, including semilinear equations, variational inequalities, and systems with phase transitions. Several examples are worked out in detail to demonstrate the usefulness of the proposed methods. To make the book more accessible, brief presentations of linear or nonlinear evolution equations, numerical approximation via finite elements, and convex control problems are included.

Numerical Optimization presents a comprehensive and up-to-date description of the most effective methods in continuous optimization. It responds to the growing interest in optimization in engineering, science, and business by focusing on the methods that are best suited to practical problems..Показать полностьюNumerical Optimization presents a comprehensive and up-to-date description of the most effective methods in continuous optimization. It responds to the growing interest in optimization in engineering, science, and business by focusing on the methods that are best suited to practical problems.. "Because of the emphasis on practical methods, as well as the extensive illustrations and exercises, the book is accessible to a wide audience. It can be used as a graduate text in engineering, operations research, mathematics, computer science, and business. It also serves as a handbook for researchers and practitioners in the field.

This undergraduate textbook introduces students of science and engineering to the fascinating field of optimization. It is a unique book that brings together the subfields of mathematical programming, variational calculus, and optimal control, thus giving students an overall view of all aspects of optimization in a single reference.Показать полностьюThis undergraduate textbook introduces students of science and engineering to the fascinating field of optimization. It is a unique book that brings together the subfields of mathematical programming, variational calculus, and optimal control, thus giving students an overall view of all aspects of optimization in a single reference. As a primer on optimization, its main goal is to provide a succinct and accessible introduction to linear programming, nonlinear programming, numerical optimization algorithms, variational problems, dynamic programming, and optimal control. Prerequisites have been kept to a minimum, although a basic knowledge of calculus, linear algebra, and differential equations is assumed.

This rigorously focused reference/text presents a number of new and potentially useful self-learning (adaptive) control algorithms and theoretical as well as practical results for both unconstrained and constrained finite Markov chains — efficiently processing new information by adjusting control strategies directly or indirectly.Показать полностьюThis rigorously focused reference/text presents a number of new and potentially useful self-learning (adaptive) control algorithms and theoretical as well as practical results for both unconstrained and constrained finite Markov chains — efficiently processing new information by adjusting control strategies directly or indirectly. Offering new material and many descriptive simulations and concrete examples, Self-Learning Control of Finite Markov Chains supplies fundamental mathematical concepts of self-learning control of constrained and unconstrained finite Markov chains...states theorems related to the convergence, the speed of convergence, and the optimal selection of the design parameters of several efficient self-learning algorithms...analyzes the asymptotic properties (convergence with probability 1 as well as convergence in the mean squares) using the Lyapunov approach and martingales theory...discusses ways that adaptive algorithms form a new estimate, incorporating new information (realizations) from the old estimate using a fixed amount of computation and memory...introduces normalization procedures and regularized Lagrange and penalty functions...showcases the novel approach of a partially frozen control strategy...examines the asymptotic properties of different algorithms derived from schemes originally used in modeling animal learning patterns...and more. Featuring highly practical MATLAB programs for instruction and elaboration of key concepts, Self-Learning Control of Finite Markov Chains is a versatile reference for electrical, electronics, control, and software engineers; mathematicians; statisticians; and economists involved in stochastic games; and an invaluable text for upper-level undergraduate and graduate students in these disciplines.

This up-to-date reference offers valuable theoretical, algorithmic, and computational guidelines for solving the most frequently encountered linear-quadratic optimization problems — providing an overview of recent advances in control and systems theory, numerical linear algebra, numerical optimization, scientific computations, and software engineering.Показать полностьюThis up-to-date reference offers valuable theoretical, algorithmic, and computational guidelines for solving the most frequently encountered linear-quadratic optimization problems — providing an overview of recent advances in control and systems theory, numerical linear algebra, numerical optimization, scientific computations, and software engineering. Examining state-of-the-art linear algebra algorithms and associated software, Algorithms for Linear-Quadratic Optimization presents algorithms in a concise, informal language that facilitates computer implementation...discusses the mathematical description, applicability, and limitations of particular solvers...summarizes numerical comparisons of various algorithms...highlights topics of current interest, including H[subscript infinity] and H[subscript 2] optimization, defect correction, and Schur and generalized-Schur vector methods...emphasizes structure-preserving techniques...contains many worked examples based on industrial models...covers fundamental issues in control and systems theory such as regulator and estimator design, state estimation, and robust control...and more. Furnishing valuable references to key sources in the literature, Algorithms for Linear-Quadratic Optimization is an incomparable reference for applied and industrial mathematicians, control engineers, computer programmers, electrical and electronics engineers, systems analysts, operations research specialists, researchers in automatic control and dynamic optimization, and graduate students in these disciplines.

This textbook explains the practical design and operation of process control systems for engineer and technicians. Smith (University of South Florida) covers the tuning of feedback and cascade controllers, ratio control, override control, selective control, block diagrams, control loop stability, feedforward controllers, and multivariate process control.

Physical theories allow us to make predictions: given a complete description of a physical system, we can predict the outcome of some measurements. This problem of predicting the result of measurements is called the modelization problem, the simulation problem, or the forward problem.Показать полностьюPhysical theories allow us to make predictions: given a complete description of a physical system, we can predict the outcome of some measurements. This problem of predicting the result of measurements is called the modelization problem, the simulation problem, or the forward problem. The inverse problem consists of using the actual result of some measurements to infer the values of the parameters that characterize the system.

This book focuses largely on constrained optimization. It begins with a substantial treatment of linear programming and proceeds to convex analysis, network flows, integer programming, quadratic programming, and convex optimization.Показать полностьюThis book focuses largely on constrained optimization. It begins with a substantial treatment of linear programming and proceeds to convex analysis, network flows, integer programming, quadratic programming, and convex optimization. Along the way, dynamic programming and the linear complementarity problem are touched on as well. This book aims to be the first introduction to the topic. Specific examples and concrete algorithms precede more abstract topics. Nevertheless, topics covered are developed in some depth, a large number of numerical examples worked out in detail, and many recent results are included, most notably interior-point methods. The exercises at the end of each chapter both illustrate the theory, and, in some cases, extend it. Optimization is not merely an intellectual exercise: its purpose is to solve practical problems on a computer. Accordingly, the book comes with software that implements the major algorithms studied.

These Noteswere developed for a ten-week course I have taught for the past three years to first-year graduate students of the University of California at Berkeley.Показать полностьюThese Noteswere developed for a ten-week course I have taught for the past three years to first-year graduate students of the University of California at Berkeley. My objective has been to present, in a compact and unified manner, the main concepts and techniques of mathematical programming and optimal control to students having diverse technical backgrounds. A reasonable knowledge of advanced calculus (upto the Implicit Function Theorem), linear algebra (linear independence, basis, matrix inverse), and linear differential equations (transition matrix, adjoint solution) is sufficient for the reader to follow the Notes.

Планирование эксперимента — новая научная дисциплина. Она применяется для решения широкого круга задач: построения интерполяционных моделей, изучения кинетики и механизма явлений, оптимизации процессов и др.Показать полностьюПланирование эксперимента — новая научная дисциплина. Она применяется для решения широкого круга задач: построения интерполяционных моделей, изучения кинетики и механизма явлений, оптимизации процессов и др. Наибольшее практическое значение имеет оптимизация процессов (планирование экстремальных экспериментов). Этому направлению и посвящена монография. Она представляет собой вводный курс по планированию эксперимента при поиске оптимальных условий. Рассчитана на научных и инженерно-технических работников.

В книге собрано примерно 700 задач на отыскание экстремумов для конечномерного случая, для задач классического вариационного исчисления, оптимального управления и выпуклого программирования.Показать полностьюВ книге собрано примерно 700 задач на отыскание экстремумов для конечномерного случая, для задач классического вариационного исчисления, оптимального управления и выпуклого программирования. Содержатся элементы функционального анализа, дифференциального исчисления и выпуклого анализа. В книге приведены теория, необходимая для решения задач, и примеры. Основу решения всех задач составляет единый принцип, восходящий к Лагранжу. Часть задач приведена с решениями. Имеется большое количество трудных задач.

Книга написана на основе преподавания курса «Оптимальное управление» на механико-математическом факультете МГУ. Она состоит из трех концентров: 1) элементарный вывод основных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к доказательству необходимых условий экстремума; 3) дополнительные вопросы теории экстремальных задач.Показать полностьюКнига написана на основе преподавания курса «Оптимальное управление» на механико-математическом факультете МГУ. Она состоит из трех концентров: 1) элементарный вывод основных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к доказательству необходимых условий экстремума; 3) дополнительные вопросы теории экстремальных задач. Особенностью книги является единый подход к различным задачам на экстремум. Книга согласована с учебником А.Н. Колмогорова и С.В. Фомина «Элементы теории функций и функционального анализа».

В работе построен ряд методов минимизации обобщенно выпуклых функций, включая квазивыпуклые, возрастающие выпуклые по лучам, звездные относительно бесконечности и липшицевы функции.Показать полностьюВ работе построен ряд методов минимизации обобщенно выпуклых функций, включая квазивыпуклые, возрастающие выпуклые по лучам, звездные относительно бесконечности и липшицевы функции. Разработана схема двойственности, основанная на возрастающих функциях. Для решения задачи о гамильтоновом цикле предложена схема, основанная на марковских цепях и функциях типа минимума. Книга предназначена для специалистов в области вычислительной математики, доступна аспирантам и студентам старших курсов.

В книге рассмотрены основные положения метода пространства состояний в теории линейных динамических систем и адаптивного управления, в том числе исследования колебательных и хаотических процессов.Показать полностьюВ книге рассмотрены основные положения метода пространства состояний в теории линейных динамических систем и адаптивного управления, в том числе исследования колебательных и хаотических процессов. Приведены способы преобразования динамических моделей, содержатся сведения о вычислительных методах анализа систем. Изложены основные результаты теории оценивания и модального управления. Предназначена для студентов, аспирантов и слушателей факультетов повышения квалификации, изучающих курсы "Теория автоматического управления" и др.

В книге излагаются основные разделы теории и численные методы решения задач линейного программирования. Значительное место уделяется качественному исследованию свойств содержательных моделей методами линейного программирования. Основной материал сопровождается упражнениями теоретического характера.

В книге изложена теория и описаны алгоритмы оптимизации непрерывных дифференцируемых функций при наличии органический и без них. Приведены тексты программ, реализующих приведенные алгоритмы на языке Бейсик.Показать полностьюВ книге изложена теория и описаны алгоритмы оптимизации непрерывных дифференцируемых функций при наличии органический и без них. Приведены тексты программ, реализующих приведенные алгоритмы на языке Бейсик. Предложено большое число примеров использования методов оптимизации при решении различных задач. Для инженеров - технических работников, связанных с решением задач поиска оптимальных решений.

Цель настоящей книги - показать, что динамическое программирование действительно может быть использовано для решения ряда неприятных вариационных задач и задач оптимизации, интересных и важных для приложений. Предложенный Р.Показать полностьюЦель настоящей книги - показать, что динамическое программирование действительно может быть использовано для решения ряда неприятных вариационных задач и задач оптимизации, интересных и важных для приложений. Предложенный Р. Беллманом аппарат функциональных уравнений значительно расширяет возможности решения реальных проблем оптимизации. Его главным достоинством является хорошая "приспособленность" к использованию современной вычислительной техники. Помещенные в книге математические результаты были получены в процессе исследований, выполненных в корпорации RAND по широкой программе научных изысканий для военно-воздушных сил Соединенных Штатов.

В книге излагаются основы науки исследования операций, занимающейся способами рациональной организации целенаправленной человеческой деятельности. Изложение предмета ведется в основном на материале задач, связанных с боевым применением техники.Показать полностьюВ книге излагаются основы науки исследования операций, занимающейся способами рациональной организации целенаправленной человеческой деятельности. Изложение предмета ведется в основном на материале задач, связанных с боевым применением техники. Однако математические методы обоснования рациональных решений излагаются так, что могут быть приложены в любой области практики. Материал изложен в популярной, общедоступной форме. Применяемый математический аппарат не выходит за пределы обычного курса математики высших технических учебных заведений. Книга рассчитана на широкий круг читателей: инженеров, аспирантов, конструкторов, научных работников, студентов химических и технических вузов.

Книга посвящена важнейшим проблемам оптимизации. Она построена на базе преподавания теории оптимизации на механико-математическом факультете МГУ. В основе ее лежат курсы, прочитанные и 1998/99 юлах Э.Показать полностьюКнига посвящена важнейшим проблемам оптимизации. Она построена на базе преподавания теории оптимизации на механико-математическом факультете МГУ. В основе ее лежат курсы, прочитанные и 1998/99 юлах Э. М. Галееиым (Гманы 1-5) и В. М. Тихомировым (["лава 6). Рассматриваются фрагменты следующих разделов теории экстремальных задач: линейного и выпуклого программирования, математического программирования, классического вариационного исчисления и оптимального управления. Приводятся как необходимые так и достаточные условия экстремума. Для изучения этих разделов в необходимом объеме даются элементы функционального и выпуклого анализа. В каждом параграфе после теоретической части приводятся примеры решения задач, предлагаются задачи для решения на семинарах, контрольных и для домашних задании. Дается обзор общих методов теории экстремума. Для студентов вузов по специальностям «Математика», «Прикладная математика», а также для аспирантов, преподавателей и научных работников.

Линейные последовательностные машины (ЛПМ) широко применяются в автоматике и вычислительной технике в качестве генераторов последовательностей, счетчиков, кодирующих и декодирующих устройств, устройств обнаружения и исправления ошибок, при моделировании нейронных сетей и т.Показать полностьюЛинейные последовательностные машины (ЛПМ) широко применяются в автоматике и вычислительной технике в качестве генераторов последовательностей, счетчиков, кодирующих и декодирующих устройств, устройств обнаружения и исправления ошибок, при моделировании нейронных сетей и т. д. Книга А. Гилла представляет собой первую в мировой литературе монографию, посвященную теории ЛПМ. В ней известные понятия и методы теории автоматического регулирования используются для решения задач анализа и синтеза ЛПМ. Подробно рассмотрены области применения ЛПМ. Излагаемый материал иллюстрируется множеством примеров. Книга может быть полезна для инженеров и математиков, работающих в области теории управления и конечных автоматов, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в соответствующих областях.