Монография известных французских математиков, содержащая систематическое изложение современного состояния теории целых функций многих комплексных переменных.Показать полностьюМонография известных французских математиков, содержащая систематическое изложение современного состояния теории целых функций многих комплексных переменных. В ней представлены классические и новые результаты и указаны приложения в теории дифференциальных уравнений, теории чисел, вопросах полноты систем функций. Многие результаты получены самими авторами. Книга снабжена обширной библиографией, в конце каждой главы дана информация по истории излагаемого материала. Для математиков разных специальностей, студентов и аспирантов университетов.

В предлагаемом учебнике излагаются основные элементарные факты теории функций комплексного переменного и ряд приложений этой теории, а также элементы операционного исчисления и его приложения к интегральному обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и некоторых типов уравнений. Книга рассчитана на студентов втузов и инженеров.

Представлены принципы построения «комплексной геометрии».

Предлагаемая книга является курсом лекций по теории функций нескольких комплексных переменных, которые автор, известный французский математик Б. Мальгранж, прочел в Тэта Институте фундаментальных исследований в Бомбее и которые были записаны проф.Показать полностьюПредлагаемая книга является курсом лекций по теории функций нескольких комплексных переменных, которые автор, известный французский математик Б. Мальгранж, прочел в Тэта Институте фундаментальных исследований в Бомбее и которые были записаны проф. Р. Нарасиманом. Книга состоит из трех глав: области голоморфности, дифференциальные свойства куба, когерентные аналитические пучки. В литературе на русском языке имеется мало книг по важной в настоящее время теории функций нескольких комплексных переменных. Предлагаемая книга отличается краткостью, простотой и изяществом изложения, характерными для автора. Книга может быть полезна для студентов старших курсов и аспирантов, а также для всех, интересующихся теорией функций нескольких комплексных переменных.

Монография содержит изложение основ спектральной теории полиномиальных операторных пучков в гильбертовом пространстве. Основное внимание уделяется фундаментальным результатам М.В.Келдыша о кратной полноте собственных и присоединенных векторов пучка и об асимптотике его собственных значений, а также их обобщениям.Показать полностьюМонография содержит изложение основ спектральной теории полиномиальных операторных пучков в гильбертовом пространстве. Основное внимание уделяется фундаментальным результатам М.В.Келдыша о кратной полноте собственных и присоединенных векторов пучка и об асимптотике его собственных значений, а также их обобщениям. Приводятся различные теоремы о спектральной факторизации пучков, являющиеся развитием известных результатов М.Г.Крейна и Г.Лангера. Большое место занимает теория самосопряженных пучков, имеющая многочисленные применения. Книга рассчитана на математиков, механиков и физиков-теоретиков, интересующихся спектральной теорией и ее приложениями.

Второе издание «Теории аналитических функций», впервые опубликованной в 1950 г., выходит в двух томах. Книга сохраняет свой прежний характер — весьма обстоятельного руководства по теории аналитических функций одного комплексного переменного,доступного для читателя, владеющего математикой в объеме первых двух курсов физико-математического факультата университета или педагогического института.Показать полностьюВторое издание «Теории аналитических функций», впервые опубликованной в 1950 г., выходит в двух томах. Книга сохраняет свой прежний характер — весьма обстоятельного руководства по теории аналитических функций одного комплексного переменного,доступного для читателя, владеющего математикой в объеме первых двух курсов физико-математического факультата университета или педагогического института. В новом издании исправлены опечатки и описки, вкравшиеся в текст первого издания, а также внесены изменения, улучшающие изложение отдельных вопросов.

Второе издание «Теории аналитических функций», впервые опубликованной в 1950 г., выходит в двух томах. Книга сохраняет свой прежний характер — весьма обстоятельного руководства по теории аналитических функций одного комплексного переменного,доступного для читателя, владеющего математикой в объеме первых двух курсов физико-математического факультета университета или педагогического института.Показать полностьюВторое издание «Теории аналитических функций», впервые опубликованной в 1950 г., выходит в двух томах. Книга сохраняет свой прежний характер — весьма обстоятельного руководства по теории аналитических функций одного комплексного переменного,доступного для читателя, владеющего математикой в объеме первых двух курсов физико-математического факультета университета или педагогического института. В новом издании исправлены опечатки и описки, вкравшиеся в текст первого издания, а также внесены изменения, улучшающие изложение отдельных вопросов.

Эта книга знакомит читателя с комплексными числами и простейшими функциями от них. Изложению придана геометрическая форма. Комплексные числа рассматриваются как направленные отрезки, а функции — как отображения.Показать полностьюЭта книга знакомит читателя с комплексными числами и простейшими функциями от них. Изложению придана геометрическая форма. Комплексные числа рассматриваются как направленные отрезки, а функции — как отображения. Чтобы привести читателя к такому пониманию комплексных числе, автор начинает с геометрического истолкования действительных чисел и действий над ними. В основу книжки положена лекция, читанная втором для школьников 9 — го и 10 — классов. Предварительного знакомства с комплексными числами то читателя не требуется.

Книга посвящена методу исследования однолистных функций с помощью ортонормированных систем. Для однолистных функций в круге этим методом излагаются многие из последних результатов советских и зарубежных математиков по проблеме коэффициентов. Для однолистных функций в конечносвязных областях отыскиваются условия однолистности и области значений различных функционалов.

Автор книги М. Морс известен многолетними исследованиями в области приложения топологических методов к вопросам математического анализа. В последние годы он стал работать над приложением топологических методов к теории функций .Показать полностьюАвтор книги М. Морс известен многолетними исследованиями в области приложения топологических методов к вопросам математического анализа. В последние годы он стал работать над приложением топологических методов к теории функций . комплексного переменного и к теории гармонических функций двух переменных. Аннотируемая книга содержит важнейшие результаты его исследовании в этой области. Изложение иллюстрируется примерами. Книга рассчитана на широкий круг математиков — научных работников, преподавателей и аспирантов, занимающихся топологией, математическим анализом и теорией функций.

В книге дается развернутое изложение современной теории мероморфных функций и связанного с ней учения о распределении значений и структуре римановых поверхностей.Показать полностьюВ книге дается развернутое изложение современной теории мероморфных функций и связанного с ней учения о распределении значений и структуре римановых поверхностей. В тесной связи с этим кругом вопросов рассматривается проблема типа и альфорсова теория поверхностей наложения. Отдельная глава посвящена гармоническим нульмножествам. Книга Р. Неванлинна дает чрезвычайно богатый материал для курсовых и диссертационных работ. Для чтения книги требуется знакомство с университетским курсом теории функций комплексного переменного. Книга снабжена подробным литературным указателем. Ссылки на него в тексте приведены в квадратных скобках. Примечания переводчика и редакторов обозначены звездочками, примечания автора обозначены цифрами.

Книга рассчитана на широкий круг читателей интересующихся комплексным анализом.

Содержится сжатое изложение элементов теории функций комплексного переменного. В основу положены лекции, читаемые автором в течении многих лет в Московском физико — техническом институте. Для студентов университетов, педагогических и технических вузов.

Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом Московском университете. В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности.Показать полностьюКнига, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом Московском университете. В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Новинкой для учебной литературы такого уровня является обсуждение связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке изложены теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах. Во второй части книги исходной является уже трактовка римановой поверхности самой по себе как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе. В обеих частях общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами. В книге много задач, которые призваны не только помочь читателю лучше освоить материал, но и сообщить значительную дополнительную информацию.

Настоящая монография „Субгармонические функции" содержит лекции, читанные мною в Московском государственном университете в 1934/35 учебном году. Книга дает изложение новой теории субгармонических функций в связи с их приложениями к аналитическим функциям комплексного переменного и разделяется на две части сообразно методу исследования.Показать полностьюНастоящая монография „Субгармонические функции" содержит лекции, читанные мною в Московском государственном университете в 1934/35 учебном году. Книга дает изложение новой теории субгармонических функций в связи с их приложениями к аналитическим функциям комплексного переменного и разделяется на две части сообразно методу исследования. Первая часть монографии посвящена изучению свойств субгармонических функций, пользуясь в оснбвном методом максимума и гармонической мажоранты; при этих исследованиях мы не пользуемся аналитическим аппаратом, при помощи которого представляется субгармоническая функция. В основу же второй части положена формула для изображения субгармонической функции и изучаются свойства таких функций, отправляясь от их аналитического представления.

Граничные свойства аналитических функций

Книга является одним из старейших и хорошо себя зарекомендовавших учебников для высших учебных заведений по теории функций комплексного переменного.

Лекции, читанные в ИТЭФ в мае-июне 2002 г.

В книге рассмотрены линейные, двумерные, стационарные динамические процессы, задачи которых решаются с помощью аналитических функций. Отдельные главы посвящены разнообразным задачам подземной гидродинамики, расчету электростатических полей, электрических полей постоянного тока, постоянных магнитных и тепловых полей. отличная черта пособия — применение классического аппарата функций комплексного переменного к решению широкого круга задач современной техники.Показать полностьюВ книге рассмотрены линейные, двумерные, стационарные динамические процессы, задачи которых решаются с помощью аналитических функций. Отдельные главы посвящены разнообразным задачам подземной гидродинамики, расчету электростатических полей, электрических полей постоянного тока, постоянных магнитных и тепловых полей. отличная черта пособия — применение классического аппарата функций комплексного переменного к решению широкого круга задач современной техники. Знакомство с задачами , изложенными в данной книге, поможет применять абстрактные математические методы к решению реальных практических задач.

Комплексная переменная и функция комплексной переменной. Ряды аналитических функций. Аналитическое продолжение. Элементарные функции комплексной переменной. Ряд Лорана и изолированные особые точки. Теория вычетов и их приложения. Конформное отображение. Применение аналитических функций к решению краевых задач. Основные понятия операционного исчисления. Метод перевала. Метод Винера-Хопфа.