This volume was printed directly from a typescript prepared by the author, who takes full responsibility for its content and appearance. The Publisher has not performed his usual functions of reviewing, editing, typesetting, and proofreading the material prior to publication.Показать полностьюThis volume was printed directly from a typescript prepared by the author, who takes full responsibility for its content and appearance. The Publisher has not performed his usual functions of reviewing, editing, typesetting, and proofreading the material prior to publication. The Publisher fully endorses this informal and quick method of publishing lecture notes at a moderate price, and he wishes to thank the author for preparing the material for publication.

The purpose of this book is to study the relation between the representation ring of a finite group and its integral cohomology by means of characteristic classes.Показать полностьюThe purpose of this book is to study the relation between the representation ring of a finite group and its integral cohomology by means of characteristic classes. In this way it is possible to extend the known calculations and prove some general results for the integral cohomology ring of a group G of prime power order. Among the groups considered are those of p-rank less than 3, extra-special p-groups, symmetric groups and linear groups over finite fields. An important tool is the Riemann — Roch formula which provides a relation between the characteristic classes of an induced representation, the classes of the underlying representation and those of the permutation representation of the infinite symmetric group. Dr Thomas also discusses the implications of his work for some arithmetic groups which will interest algebraic number theorists. Dr Thomas assumes the reader has taken basic courses in algebraic topology, group theory and homological algebra, but has included an appendix in which he gives a purely topological proof of the Riemann — Roch formula.

Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах).Показать полностьюИз этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.

В книге изложены основы теории Галуа. Она написана ясным языком, материал тщательно подобран, ее автор — известный математик. Впервые она была опубликована в 1944 г.Показать полностьюВ книге изложены основы теории Галуа. Она написана ясным языком, материал тщательно подобран, ее автор — известный математик. Впервые она была опубликована в 1944 г. и затем неоднократно переиздавалась. Отдельная глава посвящена вопросу о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и построению правильных многогранников с помощью циркуля и линейки. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

Авторами монографии являются известные американский и польский ученые, специалисты по теоретико — групповым методам в физике. В книге изложены современные эффективные методы и результаты теории представлений групп и алгебр Ли, отражен широкий спектр их физических приложений.Показать полностьюАвторами монографии являются известные американский и польский ученые, специалисты по теоретико — групповым методам в физике. В книге изложены современные эффективные методы и результаты теории представлений групп и алгебр Ли, отражен широкий спектр их физических приложений. Авторами достигнуто удачное сочетание математической строгости изложения, полноты охвата материала с ясностью и доступностью языка; все главы сопровождаются тщательно подобранными упражнениями. В русском переводе книгавыходит в двух томах. В первом томе (главы 1 — 11) дана общая теория групп и алгебр Ли, явно строятся их конечномерные представления, излагается теория представлений алгебр Ли неограниченными операторами, теория интегрируемости представлений алгебр Ли.

Систематизируются результаты о группах автоморфизмов абелевых групп без кручения, полученные в последние десятилетия. Рассматриваются свойства абелевых групп без кручения с конечными группами автоморфизмов.Показать полностьюСистематизируются результаты о группах автоморфизмов абелевых групп без кручения, полученные в последние десятилетия. Рассматриваются свойства абелевых групп без кручения с конечными группами автоморфизмов. Показывается роль регулярных автоморфизмов абелевых групп без кручения как при исследовании свойств и строения самих групп, так и их групп автоморфизмов. Устанавливаются взаимосвязи между свойствами абелевых групп без кручения и свойствами их групп автоморфизмов и показываются различные применения этих взаимосвязей. Для научных работников, аспирантов, студентов, интересующихся вопросами современной алгебры, может быть полезна при чтении спецкурсов.

Целью книги является быстрое и глубокое введение в теорию групп. В первой части излагаются основы теории, строится спорадическая группа Матье, объясняется ее связь с теорией кодирования и системами Штейнера.Показать полностьюЦелью книги является быстрое и глубокое введение в теорию групп. В первой части излагаются основы теории, строится спорадическая группа Матье, объясняется ее связь с теорией кодирования и системами Штейнера. Во второй части рассматривается теория групп Басса-Серра, действующих на деревьях. Особенность книги — геометрический подход к теории конечных и бесконечных групп. Имеется большое количество примеров, упражнений и рисунков. Для научных работников, аспирантов и студентов университетов.

Книга входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики «Элементы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под псевдонимом Н.Показать полностьюКнига входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики «Элементы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки. В 1972 г. издательством «Мир» был выпущен перевод гл. IV—VI книги «Группы и алгебры Ли», а сейчас предлагается перевод ее начальных глав (в таком же порядке выходили французские издания).' Книга отражает самые современные результаты в этой области. В ней имеется обширный материал по теории алгебр Ли, свободных алгебр Ли и групп Ли. Книга предназначена для широкого круга математиков различных специальностей — от студентов до научных работников.

Книга входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики «Элементы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под коллективным псевдонимом Н.Показать полностьюКнига входит в завоевавшую мировое признание энциклопедию современной математики «Элементы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под коллективным псевдонимом Н. Бурбаки. Ряд томов этой энциклопедии уже вышел в русском переводе и получил заслуженно высокую оценку читателей. Эта книга посвящена преимущественно группам, порожденным отражениями. Она содержит обширный материал по теории групп Ли, их дискретных подгрупп, алгебраических н конечных групп, алгебр Ли, теории представлений. Книга предназначена для самого широкого круга математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.

Книга входит во всемирно известную энциклопедию современной математики «Основы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под псевдонимом Н.Показать полностьюКнига входит во всемирно известную энциклопедию современной математики «Основы математики», созданную группой французских ученых, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки. Ряд томов этой энциклопедии уже вышел в русском переводе и получил высокую оценку читателей. Перевод первых глав «Групп и алгебр Ли» был выпущен в издательстве «Мир» в 1972 и 1975 гг., а сейчас предлагаются очередные две главы. Книга посвящена изучению полупростых алгебр Ли. Она содержит обширный материал по теории подалгебр Картапа, автоморфизмам алгебр Ли, теории представлений полупростых алгебр Ли. Книга предназначена для широкого крута математиков различных специальностей и разного уровня подготовки — от студентов до научных работников.

Очередной том известной серии «Элементы математики», созданной группой французских математиков, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки. Предыдущие главы «Групп и алгебр Ли» вышли в издательстве «Мир> в 1972, 1976 и 1978 гг. Данная книга содержит обширный материал по компактным вещественным группам Ли. Для математиков различных специальностей, физиков, аспирантов и сотрудников университетов.

Книга предназначена для тех, кто скромно хочет узнать знакомых предметов и желающих лишь получить быструю и точную справку о той или иной детали. Она не является ни монографией, ни элементарным учебником.

Геометрические методы в теории групп с конечным числом образующих приводят к глубоким алгебраическим результатам. Гиперболические группы — это далёкое обобщение фундаментальных групп римановых многообразий отрицательной кривизны.Показать полностьюГеометрические методы в теории групп с конечным числом образующих приводят к глубоким алгебраическим результатам. Гиперболические группы — это далёкое обобщение фундаментальных групп римановых многообразий отрицательной кривизны. Коллективная монография, написанная известными математиками из Швейцарии, Франции н Бразилии, даёт первое в мировой литературе доступное изложение основных результатов теории гиперболических групп, связанной с дифференциальной геометрией, топологией, теорией дискретных групп и комбинаторной теорией групп. Для математиков разных специальностей, аспирантов н студентов университетов.

Книга представляет собой лекции, прочитанные Михаилом Громовым в IНЕS, и содержит основные понятия теории гиперболических групп и связанных с ней вопросов: минимальные поверхности, теория геодезических, конформные отображения. Предназначена для студентов-математиков, аспирантов, а также специалистов по дифференциальной геометрии и топологии.

Лекции, прочитанные в 1963 г. в Летней школе теоретической физики при Гренобльском университете, Лезуш, Франция.

Имея в виду читателей-физиков, автор стремился сделать изложение по возможности более элементарным. Это, в частности, привело к тому, что пришлось опустить ряд интересных и глубоких вопросов, связанных с топологией компактных групп Ли, а также с общей теорией соответствия между группами и алгебрами Ли.Показать полностьюИмея в виду читателей-физиков, автор стремился сделать изложение по возможности более элементарным. Это, в частности, привело к тому, что пришлось опустить ряд интересных и глубоких вопросов, связанных с топологией компактных групп Ли, а также с общей теорией соответствия между группами и алгебрами Ли. В то же время сравнительно подробно рассматриваются вопросы, имеющие приложение к современным задачам теоретической физики.

Книга посвящена изложению основ теории групп — одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося к собственно основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе.Показать полностьюКнига посвящена изложению основ теории групп — одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося к собственно основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям, разъясняющим основные понятия и результаты. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов.

Посвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. Показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные ветви математики.Показать полностьюПосвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. Показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные ветви математики. Изложена основанная на геометрических свойствах икосаэдра теория уравнений пятой степени. На русском языке выходит впервые. Для студентов, преподавателей, научных работников и любителей математики.

Теория полу групп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует.Показать полностьюТеория полу групп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует. Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полу групп. Тщательно подобранные упражнения содержат результаты, не вошедшие в основной текст. В первом томе описаны основные свойства полу групп, их представления матрицами над группой с нулем и над полем, а также разложения полугрупп. Этот капитальный двухтомный труд, несомненно, окажется полезен математикам, интересующимся современной алгеброй, и для многих из них станет настольной Книгой. Он будет также полезен преподавателям, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.

Второй том этого капитального труда.помимо интересных результатов о внутренней структуре некоторых типов полу групп содержит изложение теории представлений полу групп полными и частичными преобразованиями. Кроме того, рассмотрена теория конгруэнции и вложения полугруппы в группу.